定义在[-2,2]上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x≥0时,f(x)单调递减,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是()A.12<m≤3B.-1≤m≤3C.-1≤m<12D.m

题目简介

定义在[-2,2]上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x≥0时,f(x)单调递减,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是()A.12<m≤3B.-1≤m≤3C.-1≤m<12D.m

题目详情

定义在[-2,2]上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x≥0时,f(x)单调递减,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是(  )
A.
1
2
<m≤3
B.-1≤m≤3C.-1≤m<
1
2
D.m<
1
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为函数是偶函数,∴f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|),
  又f(x)在[0,2]上单调递减,故函数在[-2,0]上是增函数
∵f(1-m)<f(m)
|1-m|>|m|
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
,得-1≤m<class="stub"1
2

实数m的取值范围是-1≤m<class="stub"1
2

故选:C.

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