函数y=f(x-1)与y=f(1-x)在同一平面直角坐标系中的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.直线x=1对称D.直线x=-1对称-数学

题目简介

函数y=f(x-1)与y=f(1-x)在同一平面直角坐标系中的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.直线x=1对称D.直线x=-1对称-数学

题目详情

函数y=f(x-1)与y=f(1-x)在同一平面直角坐标系中的图象关于(  )
A.x轴对称B.y轴对称
C.直线x=1对称D.直线x=-1对称
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

1°在函数y=f(x-1)的图象上任取点P(x,y),则点P关于直线x=1对称点为(2-x,y)
而f[1-(2-x)]=f(x-1)=y,
∴点(2-x,y)在函数y=f(1-x)的图象上;
2°在函数y=f(1-x)的图象上任取点Q(x′,y′),则点P关于直线x=1对称点为(2-x′,y′)
而f[(2-x′)-1]=f(1-x′)=y′,
∴点(2-x′,y′)在函数y=f(x-1)的图象上;
综上函数y=f(x-1)与y=f(1-x)在同一平面直角坐标系中的图象关于直线x=1,
故选C.

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