关于x的一元二次方程5x2-ax-1=0有两个不同的实根,一根位于区间(-1,0),另一根位于区间(1,2),则实数a的取值范围为______.-高三数学

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关于x的一元二次方程5x2-ax-1=0有两个不同的实根,一根位于区间(-1,0),另一根位于区间(1,2),则实数a的取值范围为______.-高三数学

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关于x的一元二次方程5x2-ax-1=0有两个不同的实根,一根位于区间(-1,0),另一根位于区间(1,2),则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设f(x)=5x2-ax-1,画出此函数的图象:
观察图象可知
f(-1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0

5+a-1>0
-1<0
5-a-1<0
20-2a-1>0

解此不等式组可得a∈(4,class="stub"19
2
)

实数a的取值范围:(4,class="stub"19
2
)

故填:(4,class="stub"19
2
)

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