(文)设α、β是方程x2+x+1=0的两根,则α3+β3+1=______.-数学

题目简介

(文)设α、β是方程x2+x+1=0的两根,则α3+β3+1=______.-数学

题目详情

(文)设α、β是方程x2+x+1=0的两根,则α33+1=______.
题型:填空题难度:中档来源:松江区模拟

答案

∵α、β是方程x2+x+1=0的两根,
α+β=-class="stub"b
a
=-1,α•β=class="stub"c
a
=1,
∴α3+β3+1=(α+β)(α2-αβ+β2)+1=(α+β)[(α+β)2-3αβ]+1=3
故答案是:3.

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