关于x的方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两实根为x1、x2,若|x1|+|x2|=2,求m的值.-数学

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关于x的方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两实根为x1、x2,若|x1|+|x2|=2,求m的值.-数学

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关于x的方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两实根为x1、x2,若|x1|+|x2|=2,求m的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

x1、x2为方程两实根,
∴△=36(m-1)2-12(m2+1)≥0.
∴m≥
3+
5
2
或m≤
3-
5
2

又∵x1•x2=
m2+1
2
>0,∴x1、x2同号.
∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=2|m-1|.
于是有2|m-1|=2,∴m=0或2.
∴m=0.

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