一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比-1小,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比-1小,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比-1小,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

依题意可得:设f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2),
因为一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比-1小,
所以
f(-1)=-a2+a<0
f(1)=a2+a-2<0
,解得-2<a<0.
故答案为:-2<a<0.

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