若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在区间(-2,0)上,另一个根在区间(1,3)上,则实数a的取值范围______.-数学

题目简介

若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在区间(-2,0)上,另一个根在区间(1,3)上,则实数a的取值范围______.-数学

题目详情

若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在区间(-2,0)上,另一个根在区间(1,3)上,则实数a的取值范围______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

构造函数f(x)=3x2-5x+a
∵关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在区间(-2,0)上,另一个根在区间(1,3)上,
f(-2)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(3)>0
,∴
22+a>0
a<0
-2+a<0
12+a>0

解得-12<a<0
故答案为:-12<a<0

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