m为何值时,关于x的方程8x2-(m-1)x+(m-7)=0的两根,(1)为正数;(2)一根大于2,一根小于2.-数学

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m为何值时,关于x的方程8x2-(m-1)x+(m-7)=0的两根,(1)为正数;(2)一根大于2,一根小于2.-数学

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m为何值时,关于x的方程8x2-(m-1)x+(m-7)=0的两根,
(1)为正数;
(2)一根大于2,一根小于2.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设方程两根为x1,x2,则
∵方程的两根为正数,∴
△≥0
x1+x2>0
x1x2>0

[-(m-1)]2-4×8×(m-7)>0
-
-(m-1)
8
>0
class="stub"m-7
8
>0

解得7<m≤9或m≥25.
(2)令f(x)=8x2-(m-1)x+(m-7),由题意得f(2)<0,解得m>27.

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