若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是______.-数学

题目简介

若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是______.-数学

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若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设f(x)=x2+(k-2)x+2k-1
∵方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,
∴f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
2k-1>0
3k-2<0
4k-1>0

class="stub"1
2
<k<class="stub"2
3

∴实数k的取值范围是(class="stub"1
2
,class="stub"2
3
)

故答案为:(class="stub"1
2
,class="stub"2
3
)

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