若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围。-高一数学

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若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围。-高一数学

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若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:设f(x)=3x2-5x+a,则f(x)为开口向上的抛物线,
如右图所示,
∵f(x)=0的两根分别在区间(-2,0),(1,3)内,
,即
解得-12<a<0,
故所求a的取值范围是{a|-12<a<0}。

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