已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+m+2=0的两个实根,求x12+x22的最小值。-高二数学

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已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+m+2=0的两个实根,求x12+x22的最小值。-高二数学

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已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+m+2=0的两个实根,求x12+x22的最小值。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:由Δ=4m2-4(m+2)≥0,解得m≥2或m≤-1
故x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4m2-2m-4=
当m=-1时,x12+x22取得最小值2。

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