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已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的二次方程x2-2x+lg(c2-b2)-2lga+1=0有等根，判断△ABC的形状．-高一数学

题目简介

已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的二次方程x2-2x+lg(c2-b2)-2lga+1=0有等根，判断△ABC的形状．-高一数学

题目详情

已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的二次方程x²-2x+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根，判断△ABC的形状．

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：∵方程有等根，
∴Δ=4-4[lg(c2-b2)-2lga+1]=4-4lg=0，
∴lg=1，∴=10，
∴c2-b2=a2，即a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．

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