对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的“滞点”．已知函数，(1)试问f(x)有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；(2)已知数列{an}的各项均为负数，且满足

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对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)=x₀成立，则称x₀为f(x)的“滞点”．已知函数，
(1)试问f(x)有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；
(2)已知数列{a_n}的各项均为负数，且满足，求数列{a_n}的通项公式；
(3)已知b_n=a_n·2ⁿ，求{b_n}的前n项和T_n。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：(1)由，
令f(x)=x，得，解得x=0或x=2，
即f(x)存在两个滞点0和2；
(2)由题意，得，
∴，①
故，②
由②-①得，
∴，
，
∴，即{an}是等差数列，且d=-1，
当n=1时，由，得，
∴。
(3)，③
∴，④
由④-③，得
。

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对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的“滞点”．已知函数，(1)试问f(x)有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；(2)已知数列{an}的各项均为负数，且满足

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