若关于x的方程tx2+(2﹣3t)x+1=0的两个实根α,β满足0<α<1<β<2,试求实数t的取值范围.-高一数学

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若关于x的方程tx2+(2﹣3t)x+1=0的两个实根α,β满足0<α<1<β<2,试求实数t的取值范围.-高一数学

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若关于x的方程tx2+(2﹣3t)x+1=0的两个实根α,β满足0<α<1<β<2,试求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期中题

答案

解:设f(x)=tx2+(2﹣3t)x+1其图象为

 ∵0<α<1<β<2


解得:
∴符合题意实数t的取值范围

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