已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您-

题目简介

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由题意可得k≠1，△=（2k-3）2-4（k+1）（k-1）＞0
整理可得，13-12k＞0
解可得，k＜class="stub"13

且k≠1
（2）假设存在满足条件的k，
则

△=13-12k＞0

k≠0

2k-3=0

class="stub"k+1

k-1

＜0

即

k＜class="stub"13

k≠0

k=class="stub"3

-1＜k＜1

k不存在