实数x,y满足xy=x-y,则x的取值范围是______.-数学

题目简介

实数x,y满足xy=x-y,则x的取值范围是______.-数学

题目详情

实数x,y满足
x
y
=x-y
,则x的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"x
y
=x-y
可化为:y2-xy+x=0(y≠0)
若关于y的方程y2-xy+x=0有实根
则△=(-x)2-4x≥0
解得(-∞,0]∪[4,+∞)
又∵当x=0时,y=0使原方程class="stub"x
y
=x-y
无意义
故x的取值范围是(-∞,0)∪[4,+∞)
故答案为:(-∞,0)∪[4,+∞)

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