若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,则实数m的取值范围是______.-数学

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若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,则实数m的取值范围是______.-数学

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若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,
即x1>0,x2>0,且x1≠x2,
△=(m-3) 2-4m>0
x 1+x 2=3-m>0
x 1•x 2=m>0

解得0<m<1
故实数m的取值范围是(0,1)
故答案为:(0,1)

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