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方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是______.-数学
题目简介
方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是______.-数学
题目详情
方程x
2
+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由于方程x2+ax-2=0有解,设它的两个解分别为 x1,x2,则x1•x2=-2<0,
故方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有唯一解.
设f(x)=x2+ax-2,则有f(1)f(5)<0,即 (a-1)(5a+23)≤0,
解得
-
class="stub"23
5
≤a≤1,
故答案为:
[-
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5
,1]
.
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已知f(x)=3mx2-2(m+n)x+n(m≠0)满足f
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关于x的方程3tx2+(3﹣7t)x+4=0的两
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