解方程组y2-4x-2y+1=0…①y=x+a…②并讨论a取哪些实数时，方程组（1）有不同的两实数解；（2）有相同的两实数解；（3）没有实数解．-数学

题目简介

解方程组

y2-4x-2y+1=0…①

y=x+a…②

并讨论a取哪些实数时，方程组
（1）有不同的两实数解；
（2）有相同的两实数解；
（3）没有实数解．

题型：解答题难度：中档来源：不详

由②得x=y-a③
将③代入①得y2-4（（y-a）-2y+1=0，
y2-6y（4a+1）=0，
y=

6±

36-4(4a+1)

=3±2

2-a

，
x=3±2

2-a

-a．
即方程组的解为

x1=3+2

2-a

-a

y1=3+2

2-a

：

x2=3-2

2-a

-a

y2=3+-2

2-a

即：（1）当2-a＞0，即a＜2时，方程组有不同的两实数解；
（2）当2-a=0，即a=2时，方程组有相同的两实数解；
（3）当2-a＜0，即a＞2时，方程组没有实数解．