若sinθ,cosθ是方程2x2-(3+1)x+m=0的两个根,求sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值.-数学

题目简介

若sinθ,cosθ是方程2x2-(3+1)x+m=0的两个根,求sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值.-数学

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若sinθ,cosθ是方程2x2-(
3
+1)x+m=0
的两个根,求
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由△≥0,得 (
3
+1)
2
-8m≥0
,∴m≤
2+
3
4

sinθ+cosθ=
3
+1
2
sinθ•cosθ=class="stub"m
2
,m=
3
2
,经检验,成立.
class="stub"sinθ
1-cotθ
+class="stub"cosθ
1-tanθ
=sinθ+cosθ=
3
+1
2

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