方程x2+ax+b-2=0在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个根，则a-b的范围是______-数学

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方程x²+ax+b-2=0在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个根，则a-b的范围是 ______

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵方程x2+ax+b-2=0在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个根，
则函数f（x）=x2+ax+b-2在区间（-∞，-1）和（-1，0）上各有一个零点，
又∵f（x）=x2+ax+b-2是开口向上的抛物线
∴f（-1）=-a+b-1＜0
即a-b＞-1
故a-b的范围是（-1，+∞）
故答案为：（-1，+∞）

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