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已知2b-2ca=1，求证：方程ax2+bx+c=0有实数根．-数学

题目简介

已知2b-2ca=1，求证：方程ax2+bx+c=0有实数根．-数学

题目详情

已知

2

b-2c

a

=1，求证：方程ax²+bx+c=0有实数根．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：由

2

b-2c

a

=1，∴b=class="stub"a+2c

2

．
∴b2=（class="stub"a

2

+

2

c）2=

a2

2

+2ac+2c2=4ac+（class="stub"a

2

-

2

c）2≥4ac．
∴方程ax2+bx+c=0有实数根．

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