如果关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是()A.0<m≤3B.m≥9或m≤1C.0<m≤1D.m>9-数学

题目简介

如果关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是()A.0<m≤3B.m≥9或m≤1C.0<m≤1D.m>9-数学

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如果关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是(  )
A.0<m≤3B.m≥9或m≤1C.0<m≤1D.m>9
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个根是正数,
根据一元二次方程根与系数之间的关系得到
△=(m-3)2-4m≥0
x1+x2=3-m>0 
x1x2=m>0 

解得0<m≤1
故实数m的取值范围是(0,1]
故选C

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