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> 如果关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是()A.0<m≤3B.m≥9或m≤1C.0<m≤1D.m>9-数学
如果关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是()A.0<m≤3B.m≥9或m≤1C.0<m≤1D.m>9-数学
题目简介
如果关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是()A.0<m≤3B.m≥9或m≤1C.0<m≤1D.m>9-数学
题目详情
如果关于x的方程x
2
+(m-3)x+m=0的两根都为正数,则m的取值范围是( )
A.0<m≤3
B.m≥9或m≤1
C.0<m≤1
D.m>9
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个根是正数,
根据一元二次方程根与系数之间的关系得到
则
△=(m-3
)
2
-4m≥0
x
1
+
x
2
=3-m>0
x
1
x
2
=m>0
解得0<m≤1
故实数m的取值范围是(0,1]
故选C
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根据一元二次方程根与系数之间的关系得到
则
解得0<m≤1
故实数m的取值范围是(0,1]
故选C