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> 已知方程x2-px+1=0(p∈R)的两根为x1,x2,若|x1-x2|=1,求实数p的值.-数学
已知方程x2-px+1=0(p∈R)的两根为x1,x2,若|x1-x2|=1,求实数p的值.-数学
题目简介
已知方程x2-px+1=0(p∈R)的两根为x1,x2,若|x1-x2|=1,求实数p的值.-数学
题目详情
已知方程x
2
-px+1=0(p∈R)的两根为x
1
,x
2
,若|x
1
-x
2
|=1,求实数p的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
当△=p2-4≥0,即p≥2或p≤-2,由求根公式得
|
x
1
-
x
2
|=
p
2
-4
由
p
2
-4
=1
,得
p=
5
或
p=-
5
当△=p2-4<0,即-2<p<2,由求根公式得
|
x
1
-
x
2
|=
4-
p
2
有
4-
p
2
=1
,得
p=
3
或
p=-
3
综上所述,
p=±
3
或
p=±
5
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A
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已知方程f(x)=x2+ax+2b的两个根
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由
当△=p2-4<0,即-2<p<2,由求根公式得|x1-x2|=
有
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