已知方程x2-px+1=0(p∈R)的两根为x1,x2,若|x1-x2|=1,求实数p的值.-数学

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已知方程x2-px+1=0(p∈R)的两根为x1,x2,若|x1-x2|=1,求实数p的值.-数学

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已知方程x2-px+1=0(p∈R)的两根为x1,x2,若|x1-x2|=1,求实数p的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

当△=p2-4≥0,即p≥2或p≤-2,由求根公式得|x1-x2|=
p2-4

p2-4
=1
,得p=
5
p=-
5

当△=p2-4<0,即-2<p<2,由求根公式得|x1-x2|=
4-p2

4-p2
=1
,得p=
3
p=-
3

综上所述,p=±
3
p=±
5

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