已知:关于x的方程2x2+kx-1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.-数学

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已知:关于x的方程2x2+kx-1=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.-数学

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已知:关于x的方程2x2+kx-1=0
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明:2x2+kx-1=0,△=k2-4×2×(-1)=k2+8,
无论k取何值,k2≥0,所以k2+8>0,即△>0,∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根.
(2)设2x2+kx-1=0的另一个根为x,
x-1=-class="stub"k
2
(-1)•x=-class="stub"1
2

解得:x=class="stub"1
2
,k=1,∴2x2+kx-1=0的另一个根为class="stub"1
2
,k的值为1.

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