方程(m+2)x2-2mx+3m=0有两个正数根,则实数m的取值范围是______.-数学

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方程(m+2)x2-2mx+3m=0有两个正数根,则实数m的取值范围是______.-数学

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方程(m+2)x2-2mx+3m=0有两个正数根,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵方程(m+2)x2-2mx+3m=0有两个正数根,设这两个正根为A,B
则△≥0,
再由韦达定理可得:A+B>0且A•B>0
(-2m) 2-4(3m)(m+2)≥0
class="stub"2m
m+2
>0
class="stub"3m
m+2
>0

解得:-3≤m<-2
故实数m的取值范围是[-3,-2)
故答案为:[-3,-2)

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