要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间,求m的取值范围.-数学

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要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间,求m的取值范围.-数学

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要使关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵关于x的二次方程x2-2mx+m2-1=0的两个实根介于-4与2之间
∴函数f(x)=x2-2mx+m2-1的图象与x轴的交点应在(-4,0)与(2,0)之间即
∴根据一元二次函数的性质可得
△≥0
-4≤m≤2
f(-4)>0
f(2)>0

-4≤m≤2
m>-3或m<-5
m>3或m<1

∴-3<m<1

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