首页 > 定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N*）的矩阵，定义A1=AAk+1=Ak•A(k∈N*)．若A=1101，试猜测An=______．-数学

定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N）的矩阵，定义A1=AAk+1=Ak•A(k∈N)．若A=1101，试猜测An=______．-数学

题目简介

定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N*）的矩阵，定义A1=AAk+1=Ak•A(k∈N*)．若A=1101，试猜测An=______．-数学

题目详情

定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N^*）的矩阵，定义

A1=A

Ak+1=Ak•A(k∈N*)

．若A=

1	1
0	1

，试猜测Aⁿ=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

A2=A•A=

1	1
0	1

•

1	1
0	1

=

1	2
0	1

，
A3=A2•A=

1	2
0	1

•

1	1
0	1

=

1	3
0	1

，
同理A4=

1	4
0	1

，猜想 An=

1	n
0	1

，
故答案为：An=

1	n
0	1

．

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