已知(ax-1)6的展开式中,x2的系数是240,则实数a的值为______.-高二数学

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已知(ax-1)6的展开式中,x2的系数是240,则实数a的值为______.-高二数学

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已知(ax-1)6的展开式中,x2的系数是240,则实数a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(ax-1)6 的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr6
•(ax)6-r•(-1)r,令6-r=2,解得r=4,
故x2的系数是
C46
•a2=240,解得 a=±4,
故答案为±4.

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