函数y=cos2x+sin（π2-x）是（）A．只有最小值的奇函数B．只有最大值的偶函数C．既有最大值，又有最小值的偶函数D．既有最大值，又有最小值的非奇非偶函数-数学

题目简介

函数y=cos2x+sin（

-x）是（　　）

A．只有最小值的奇函数

B．只有最大值的偶函数

C．既有最大值，又有最小值的偶函数

D．既有最大值，又有最小值的非奇非偶函数

题型：单选题难度：中档来源：不详

∵y=f（x）=cos2x+sin（class="stub"π

-x）
=cos2x+cosx
=2cos2x+cosx-1
=2(cosx+class="stub"1

)2-class="stub"9

，
∵f（-x）=f（x），
∴y=f（x）为偶函数，又-1≤cosx≤1，
∴当cosx=-class="stub"1

时，f（x）min=-class="stub"9

；
当cosx=1时，f（x）max=2．
故选C．