已知集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},集合B={x|x2-3x+2≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.-数学

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已知集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},集合B={x|x2-3x+2≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.-数学

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已知集合A={x|x2-2ax+a2-1<0},集合B={x|x2-3x+2≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵集合A={x|x2-2ax+a2-1<0}=(a-1,a+1),
集合B={x|x2-3x+2≤0}=[1,2],
又∵A∪B=A,
∴a-1<1且a+1>2
即1<a<2

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