已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B.(1)求A∪B.(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b<0的解集.-数学

题目简介

已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B.(1)求A∪B.(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b<0的解集.-数学

题目详情

已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B.
(1)求A∪B.
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b<0的解集.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)解不等式x2-2x-3<0,
得A={x|-1<x<3}.(2分)
解不等式x2+4x-5<0,
得B={x|-5<x<1}(4分)
∴A∪B={x|-5<x<3};(6分)
(2)由x2+ax+b<0的解集为{x|-5<x<3},
25-5a+b=0
9+3a+b=0
,解得
a=2
b=-15
(10分)
∴2x2+x-15<0,
∴不等式解集为{x|-3<x<class="stub"5
2
}
(12分)

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