设集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x2+2x-2,x∈R}(1)求集合A,B;(2)若集合C={x|2x+a<0},且满足B∪C=C,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

设集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x2+2x-2,x∈R}(1)求集合A,B;(2)若集合C={x|2x+a<0},且满足B∪C=C,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

设集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x2+2x-2,x∈R}
(1)求集合A,B;
(2)若集合C={x|2x+a<0},且满足B∪C=C,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)A={x|y=log2(x-1)}={x|(x-1)>0}=(1,+∞),
B={y|y=-x2+2x-2,x∈R}={y|y=-(x-1)2-1,x∈R}=(-∞,-1].
(2)集合C={x|2x+a<0}={x|x<-class="stub"a
2
},
∵B∪C=C,
∴B⊆C,
-class="stub"a
2
>-1∴a<2
,∴实数a的取值范围(-∞,2).

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