已知A={x||x-a|<4},B={x|1og2(x2-4x-1)>2}(1)若a=1,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知A={x||x-a|<4},B={x|1og2(x2-4x-1)>2}(1)若a=1,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知 A={x||x-a|<4},B={x|1og2(x2-4x-1)>2}
(1)若a=1,求 A∩B;
(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当a=1时,A={x|-3<x<5},B={x|x<-1或x>5},
∴A∩B={x|-3<x<-1},…5分
(2)∵A={x|a-4<x<a+4},B={x|x<-1或x>5},
且A∪B=R,
a-4<-1
a+4>5

∴1<a<3.
∴实数a的取值范围是(1,3)…10分

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