已知集合A={x|6x+1≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.-数学

题目简介

已知集合A={x|6x+1≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.-数学

题目详情

已知集合A={x|
6
x+1
≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}

(1)当m=3时,求A∩(∁RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
题型:解答题难度:中档来源:无为县模拟

答案

class="stub"6
x+1
≥1,得class="stub"x-5
x+1
≤0
,∴-1<x≤5∴A={x|-1<x≤5},
(1)当m=3时,B={x|-1<x<3},
则CRB={x|x≤-1或x≥3}∴A∩(CRB)={x|3≤x≤5}
(2)∵A={x|-1<x≤5},A∩B={x|-1<x<4},∴有42-2×4-m=0,解得m=8,
此时B={x|-2<x<4},符合题意,故实数m的值为8.

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