设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={1},则实数a=______.-数学

题目简介

设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={1},则实数a=______.-数学

题目详情

设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={1},则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为A∩B={1},
根据交集的运算推理得:3是集合A和集合B的公共元素,
而集合A中有1,所以得到a+2=1或a2+4=1(无解,舍去),
解得a=1.
故答案为1.

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