已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},且A∩B=B,求实数m的取值范围.-数学

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已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},且A∩B=B,求实数m的取值范围.-数学

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已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},且A∩B=B,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵A∩B=B⇔B⊆A…(2分)
(1)B=∅,即2m-1>m+1⇔m>2时,满足题意,…(4分)
(2)当B≠∅时,由B⊆A⇔
2m-1≤m+1
2m-1≥-3
m+1≤4
m≤2
m≥-1
m≤3

⇔-1≤m≤2…(7分)
综上所述,m的取值范围为[-1,+∞).…(8分)

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