设集合A={x|x2-a<0},B={x|x<2},若A∩B=A,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

设集合A={x|x2-a<0},B={x|x<2},若A∩B=A,则实数a的取值范围是______.-数学

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设集合A={x|x2-a<0},B={x|x<2},若A∩B=A,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵A∩B=A∴A⊆B;
当a≤0时,A=φ,符合题意;
当a>0时,A=(-
a
a
),
∵A⊆B,∴
a
≤2

∴0<a≤4
综上所述a∈(-∞,4].
故答案为:(-∞,4].

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