已知A={x||x-a|<4},B={x|x+1x-5≥0},且A∪B=R,则a的范围是______.-数学

题目简介

已知A={x||x-a|<4},B={x|x+1x-5≥0},且A∪B=R,则a的范围是______.-数学

题目详情

已知A={x||x-a|<4},B={x|
x+1
x-5
≥0}
,且A∪B=R,则a的范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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∵A={x||x-a|<4}={x|a-4<x<a+4},
B={x|class="stub"x+1
x-5
≥0}
={x|x≤-1或x>5},
且A∪B=R,如图,故当
a-4≤-1
a+4>5

即当1<a≤3时,命题成立.
故答案为:{a|1<a≤3}.

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