已知A={3,4},B={x|x2-ax+b=0},A∩B={3},A∪B=A,则a+b=______.-数学

题目简介

已知A={3,4},B={x|x2-ax+b=0},A∩B={3},A∪B=A,则a+b=______.-数学

题目详情

已知A={3,4},B={x|x2-ax+b=0},A∩B={3},A∪B=A,则a+b=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据A∩B=3得到3∈B,且4∉B,又A∪B=A得到B中只有3一个元素.
则x2-ax+b=0的唯一解为3,则△=a2-4b=0①,9-3a+b=0②,
联立①②得:
a2-4b=0
9-3a+b=0

解得
a=6
b=9

所以a+b=15
故答案为:15.

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