已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若A∪B=A，则a=______．-数学

题目简介

已知A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，若A∪B=A，则a=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，B={x|x2-ax+a-1=0}={x|[x-（a-1）]（x-1）}≠∅
又A∪B=A，则B⊆A
若B中方程仅有一解则有B={1}，即a-1=1，解之：a=2符合题意
若B中方程有两解，则有B={1，2}，即：

1+2=a

1×2=a-1

△＞0

，解之：a=3
综上可知：a的值为a=2或a=3．
故答案为：a=2或a=3