已知:函数f(x)=4-x+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a∈R}(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)求A∩B.-数学

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已知:函数f(x)=4-x+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a∈R}(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)求A∩B.-数学

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已知:函数f(x)=
4-x
+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a∈R}
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)求A∩B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)
4-x≥0
3x-9>0
x≤4
3x32
⇒2<x≤4

所以函数f(x)的定义域A=(2,4];------(6分)
(Ⅱ)B={x|x-a<0}=(-∞,a)------(7分)
①当a≤2时A∩B=∅,------(8分)
②当2<a≤4时,A∩B=(2,a),------(9分)
③当a>4时,A∩B=(2,4].------(10分)

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