已知A={x|x2≥4},B={x|6-x1+x≥0},C={x||x-3|<3},若U=R,(1)求(CUB)∪(CUC),(2)求A∩CU(B∩C).-数学

题目简介

已知A={x|x2≥4},B={x|6-x1+x≥0},C={x||x-3|<3},若U=R,(1)求(CUB)∪(CUC),(2)求A∩CU(B∩C).-数学

题目详情

已知A={x|x2≥4},B={x|
6-x
1+x
≥0},C={x||x-3|<3}
,若U=R,
(1)求(CUB)∪(CUC),
(2)求A∩CU(B∩C).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由x2≥4,得x≥2,或x≤-2,
∴A={x|x≥2,或x≤-2}.
又由不等式class="stub"6-x
x+1
≥0
,得-1<x≤6,
∴B={x|-1<x≤6}.
又由|x-3|<3,得0<x<6,∴C={x|0<x<6}.
∴A={x|x≤-2或x≥2},B={-1<x≤6},C={x|0<x<6},
(1)∴B∩C={-1<x≤6}∩{x|0<x<6}={x|0<x<6},
(CUB)∪(CUC)=CU(B∩C)={x|x≤0,或x≥6}.
(2)由于CU(B∩C)={x|x≤0,或x≥6}.
A∩CU(B∩C)={x|x≤-2,或x≥6}.

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