已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为()A.20B.25C.30D.42-数学

题目简介

已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为()A.20B.25C.30D.42-数学

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已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为(  )
A.20B.25C.30D.42
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由集合A中的不等式5x-a≤0,解得x≤class="stub"a
5

∴A={x|x≤class="stub"a
5
},
由集合B中的不等式6x-b>0,解得:x>class="stub"b
6

∴B={x|x>class="stub"b
6
},
∵A∩B∩N={2,3,4},
∴4≤class="stub"a
5
<5,1≤class="stub"b
6
<2,
解得:20≤a<25,6≤b<12,
又a,b∈N,
∴a=20,21,22,23,24,b=6,7,8,9,10,11,
则整数对(a,b)的个数为30.
故选C

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