设集合A={-1,2a-1,a2},B={9,5-a,4-a},A∩B={9},则实数a=______.-数学

题目简介

设集合A={-1,2a-1,a2},B={9,5-a,4-a},A∩B={9},则实数a=______.-数学

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设集合A={-1,2a-1,a2},B={9,5-a,4-a},A∩B={9},则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵A={-1,2a-1,a 2},B={9,5-a,4-a},A∩B={9},
∴2a-1=9,或a2=9,
若2a-1=9,则a=5,此时A={-1,9,25},B={9,0,-1},A∩B={-1,9},与题意不符,舍去.
若a2=9,则a=±3,
当a=3时,A={-1,9,5},B={9,2,1},A∩B={9},满足题意;
当a=-3时,A={-1,-7,9},B={9,8,7},A∩B={9},满足题意;
故答案为:±3.

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