已知集合S={x|x-2x<0},T={x|x2-(2a+1)x+a2+a≥0}(a∈R),若S∪T=R,则实数a的取值范围是()A.-1≤a≤1B.-1<a≤1C.0≤a≤1D.0<a≤1-数学

题目简介

已知集合S={x|x-2x<0},T={x|x2-(2a+1)x+a2+a≥0}(a∈R),若S∪T=R,则实数a的取值范围是()A.-1≤a≤1B.-1<a≤1C.0≤a≤1D.0<a≤1-数学

题目详情

已知集合S={x|
x-2
x
<0},T={x|x2-(2a+1)x+a2+a≥0} (a∈R),若S∪T=R,则实数a的取值范围是(  )
A.-1≤a≤1B.-1<a≤1C.0≤a≤1D.0<a≤1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵集合S={x|class="stub"x-2
x
<0}={x|0<x<2}
T={x|x2-(2a+1)x+a2+a≥0}={x|x≥a+1或x≤a}
又∵S∪T=R,
∴a+1≤2,a≥0,
∴0≤a≤1
故选C.

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