A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,则m的取值范围是______.-数学

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A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,则m的取值范围是______.-数学

题目详情

A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

A={x|x2+x-6=0}={2,-3}
∵A∪B=A∴B⊆A
当m=0时,B=φ,满足B⊆A
当m≠0时,B={-class="stub"1
m
}
∵B⊆A
-class="stub"1
m
=2或-class="stub"1
m
=-3

解得m=-class="stub"1
2
或m= class="stub"1
3

故m的取值为{0,-class="stub"1
2
,class="stub"1
3
}
故答案为:{0,-class="stub"1
2
,class="stub"1
3
}

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