若M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},N={(x,y)|x2+y2≤2},则M∩N的元素个数是()A.4B.5C.8D.9-数学

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若M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},N={(x,y)|x2+y2≤2},则M∩N的元素个数是()A.4B.5C.8D.9-数学

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若M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},N={(x,y)|x2+y2≤2},则M∩N的元素个数是(  )
A.4B.5C.8D.9
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},
∴集合M是整数点的集合,
∵N={(x,y)|x2+y2≤2}表示圆心为(0,0),半径为
2
的圆面,
∴M∩N={(0,0),(0,1),(0,-1),(1,0),
(-1,0),(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)},
∴M∩N的元素个数是9个.
故选D.

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