已知x∈[0,2π)且A={x|sinx>-12},B={x|cosx≤22},则A∩B=______.-数学

题目简介

已知x∈[0,2π)且A={x|sinx>-12},B={x|cosx≤22},则A∩B=______.-数学

题目详情

已知x∈[0,2π)且A={x|sinx>-
1
2
},B={x|cosx≤
2
2
}
,则A∩B=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x∈[0,2π)
∴A={x|sinx>-class="stub"1
2
=x|0≤x<class="stub"7π
6
或class="stub"11π
6
<x≤2π
}
B={x|cosx≤
2
2
}={x|class="stub"π
4
≤x≤class="stub"7π
4
}

∴A∩B={x|class="stub"π
4
≤x≤class="stub"7π
4
}
故答案为:{x|class="stub"π
4
≤x≤class="stub"7π
4
}.

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