设集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2},C={x|x≥a-1}.(1)求A∩B;(2)若B∪C=C,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

设集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2},C={x|x≥a-1}.(1)求A∩B;(2)若B∪C=C,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

设集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2},C={x|x≥a-1}.
(1)求A∩B;
(2)若B∪C=C,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由题意知,B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}…(2分)
所以A∩B={x|2≤x<3}…(4分)
(2)因为B∪C=C,
所以B⊆C…(6分)
所以a-1≤2,即a≤3…(8分)

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